数学之美
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数学一词在西方源于古希腊语μάθημα,意思是通过学习获得的知识的意思,因此早期的数学涵盖的范围比我们今天讲的数学要广得多,和人类的生活也更接近些。
但是经过几千年的抽象化,大家头脑里能想象的数学只剩下数字、符号、公式和定理了。这些东西和我们的生活似乎渐渐疏远了,甚至在表面上毫不相关了。
事实上数学的用途远不止人们的想象,今天的人们花时间最多无非是这样或者那样的通信,甚至原本必须人到现场的很多活动比如购物,也被建立在现代通信基础之上的电子商务逐渐取代,这些都遵循信息论的规律,而整个信息论的基础就是数学。如果往更远看,我们自然语言和文字的起源背后都受着数学规律的支配。
“信”字作为“通信”一词的50%,表明了信息处理存储、传输、处理和理解的重要性。今天每个人都使用的搜索,以及我们都觉得很神奇的语音识别、机器翻译和自然语言处理也被包括在其中。也许大家不相信,数学是解决这些问题的最好工具。
数学不仅能够非常清晰地用一些通用的模型来描述这些领域的看似不同的实际问题,而且能给出非常漂亮的解决办法。虽然人类的语言有成百上千种,但处理它们的数学模型却是相同的或者相似的,这种一致性也是数学之美的表现。